רוטור (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←קישורים חיצוניים: אנציקלופדיה למתמטיקה |
אין תקציר עריכה תגיות: אות סופית באמצע מילה עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מושג מתמטי|אחר=רכיב מכני הממיר תנועה סיבובית לדחף כדי להניע כלי
'''רוטור''' (Rotor) או '''קרל''' (Curl) הוא גודל דיפרנציאלי המודד את נטייתו של שדה וקטורי להסתובב סביב נקודה מסוימת (לא לפי שינוי בזמן אלא לפי כיוון וגודל הווקטורים). הרוטור של שדה וקטורי הוא בעצמו שדה וקטורי.
מאפה נאמן
ב[[מערכת צירים קרטזית]], ניתן
<div style="text-align: center;">
<math>curl \ \vec{F} = \vec{\nabla}\times\vec{F} = \det \begin{pmatrix} \hat{x} & \hat{y} & \hat{z} \\[5pt] 8875ע55
{\
</div>
פיתוח הדטרמיננטה לפי ההגדרה הפורמלית (כסכום מתחלף של מכפלות על אלכסונים מוכללים) נותן את הנוסחה
<div style="text-align: center;">5
:<math>\!\, curl \ \vec{F} = \vec{\nabla}\times\vec{F} =
\left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right)\hat{x} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right)\hat{y} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right)\hat{z} </math>.
</div>ר
הפעלת פעולת הרוטור פעמיים ברצף נקראת [[רוטוריאן]].ר
== דוגמאות לשימוש ברוטור ==
| |||