כבידה – הבדלי גרסאות

בהסתמך על [[חוקי קפלר]], ניוטון חישב ומצא כי [[תאוצה|תאוצתם]] של כוכבי הלכת לכיוון השמש תלויה בהיפוך ריבוע מרחקם מהשמש. הוא גם מצא כי היחס בין תאוצתו של הירח סביב כדור הארץ לתאוצת [[נפילה חופשית]] של גוף על פני כדור הארץ מתאים גם הוא להיפוך ריבוע יחס המרחקים. הדבר הביא אותו לנסח משפט, הקובע כי תאוצתו של גוף הנובעת ממשיכה לגוף אחר פרופורציונית הפוך לריבוע המרחק ביניהם. מכיוון שתאוצתו של גוף תחת השפעת כוח נתון עומדת ביחס הפוך למסתו, הוא הקיש כי כוח הכבידה הפועל על גוף עומד ביחס ישר למסתו, ומאחר ש[[חוקי התנועה של ניוטון#החוק השלישי של ניוטון|החוק השלישי]] שניסח מחייב שוויון בין כוחות הדדיים, הוא הסיק שהכוח חייב להיות פרופורציוני למכפלת מסותיהם של שני הגופים הנמשכים. בניסוח מתמטי:{{מקור}}

 

 

כאשר: