מבנה אלגברי – הבדלי גרסאות

מבנים אלגבריים מדגימים את ה[[הפשטה (מתמטיקה)|הפשטה]] וה[[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] שהם נשמת אפה של ה[[מתמטיקה]]. במסגרת הדיון במבנים אלגבריים נלקחים עצמים מתמטיים קונקרטיים, כגון ה[[מספר|מספרים השלמים]] או ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]], נבחנות תכונותיהם המופשטות ביותר, ותכונות אלה עוברות הכללה, כך שניתן לבחון באמצעותן מגוון רחב של עצמים מתמטיים שאף להם תכונות אלה. בדרך זו אפשר למקד את תשומת הלב בתכונות המהותיות של העצם שאותו חוקרים, ולקבל תוצאות כלליות שיהיו ישימות גם במקרים אחרים.

 

 

להלן מספר מבנים אלגבריים ידועים{{הערה|1=אחדים מהמושגים המופיעים להלן מוגדרים בערך [[פעולה בינארית]]}}:

* [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] - חבורה אבלית עם פעולת כפל ('[[כפל בסקלר]]') של אברי החוג באברי המודול.

* [[מרחב וקטורי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] - מודול שהחוג מעליו הוא מוגדר הוא שדה.

* [[אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי) |אלגברה בוליאנית]] - קבוצה עם שתי [[פעולה בינארית|פעולות בינאריות]] .