אם ורק אם – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Motyshif (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: לעיתים
שורה 36:
==תנאי הכרחי ומספיק==
 
במקום להשתמש בביטוי "אם ורק אם", משתמשים לעתיםלעיתים בביטוי "'''תנאי הכרחי ומספיק'''", שמשמעותו שקולה. המשפט "a גדול ממש מ-b '''אם ורק אם''' a לא שווה b וגם a לא קטן ממש מ־b" שקול למשפט "תנאי הכרחי ומספיק לכך ש-a גדול ממש מ-b הוא ש-a לא שווה b וגם a לא קטן ממש מ־b". אם נפרק את שני הביטויים למרכיביהם הרי המילה "אם" שקולה ל"תנאי מספיק", והמילים "רק אם" שקולות ל"תנאי הכרחי".
 
דוגמה להצגה לא-מתמטית של תנאי הכרחי ומספיק מופיעה בדיון תלמודי ב[[שמיטת קרקעות]] ו[[שמיטת כספים]], שבו נאמר: "בזמן שאתה משמט קרקע - אתה משמט כספים, ובזמן שאי אתה משמט קרקע - אי אתה משמט כספים" ({{בבלי|מועד קטן|ב|ב}}) החצי הראשון של המשפט מציג תנאי מספיק לשמיטת כספים, והוא שמיטת קרקע; החצי השני של המשפט קובע שזהו גם תנאי הכרחי.