הבדלים בין גרסאות בדף "טור (מתמטיקה)"

נוספו 4 בתים ,  לפני 3 שנים
מ
בוט החלפות: לעיתים
מ (←‏קישורים חיצוניים: תיקון קישור)
מ (בוט החלפות: לעיתים)
 
=== חישוב סכום של טור טיילור ===
לעתיםלעיתים, טור אינסופי מסוים הוא פשוט [[טור טיילור]] של פונקציה מסוימת בנקודה מסוימת. למשל, בדוגמה לעיל השתמשנו בטור טיילור של <math>\ln(1+x)</math> על מנת לחשב את סכום הטור ההרמוני המתחלף, השווה ל-<math>\ln(2)</math>.
 
=== חישוב סכום של טור פורייה ===
<math>\sum_{n=1}^{\infty}{(a_n - a_{n-1})} = \lim_{n \to \infty}{(a_n - a_0)} </math>
</center>
לעתיםלעיתים, יש טורים שניתן להציגם בצורה זו. למשל:
<center>
<math>\sum_{n=1}^{\infty}{ \frac{1}{ n(n+1) } } = \sum_{n=1}^{\infty}{ \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} } = \lim_{n \to \infty}{ \left( 1 - \frac{1}{n+1} \right) } = 1. </math>