מרחב טופולוגי – הבדלי גרסאות

כאמור, כל מרחב מטרי הוא גם מרחב טופולוגי, מאחר שהקבוצות הפתוחות המושרות על ידי ה[[מטריקה]] במרחב המטרי מקיימות את התנאים המובאים בהגדרת טופולוגיה.

 

 

אוסף של קבוצות מ־<math>\ \tau</math> כך שהקבוצה של כל החיתוכים הסופיים של קבוצות מהאוסף מהווה בסיס למרחב נתון, ייקרא "[[תת בסיס לטופולוגיה|תת בסיס]]" למרחב. תת-בסיס הוא קבוצה מצומצמת אף מבסיס, אך כמו הבסיס יכול לספק ייצוג נוח יותר לטופולוגיה נתונה. על אף שלא כל משפחת קבוצות מהווה בסיס לטופולוגיה, כל משפחה כזו מהווה תת-בסיס לטופולוגיה כלשהי.