נקודת שבת – הבדלי גרסאות

* עבור הפונקציה <math>\ f(x)=2x</math>, הערך <math>\ x=0</math>, הוא נקודת שבת (היחידה), הואיל ו- <math>\ f(0)=2\cdot 0=0</math> (וזהו הפתרון היחיד למשוואה <math> 2x=x </math> ).

 

 

* נקודות שבת "מעניינות" של פונקציה הן כאלו שאם מפעילים את הפונקציה על ערך מסוים, אחר מפעילים אותה שוב על הערך שהתקבל וכן הלאה, הולכים ומתקרבים לנקודת השבת. בניסוח פורמלי: אם עבור בחירה של <math>\ x</math> הקרוב מספיק לנקודת השבת <math>\ x_0</math>, מתקיים <math>\ \lim_{n\rarr\infty}f^n(x)=x_0</math> (כאן <math>\ f^2(x)=f(f(x))</math> וכדומה). נקודת שבת כזו נקראת '''נקודת שבת יציבה'''.