טרנספורמציות לורנץ – הבדלי גרסאות

'''טרנספורמציות לורנץ''' הן [[טרנספורמציה לינאריתליניארית|טרנספורמציות לינאריותליניאריות]] בין [[מערכת ייחוס|מערכות ייחוס]] המראות כיצד משתנים ה[[זמן]] וה[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]] כאשר עוברים ממערכת ייחוס אחת למערכת ייחוס [[התמד|אינרציאלית]] הנעה יחסית אליה ב[[מהירות]] קבועה בקו ישר. את טרנספורמציית לורנץ אפשר להסיק מעקרונות היסוד (ה[[פוסטולט]]ים) של [[תורת היחסות הפרטית]], ואכן – טרנספורמציות לורנץ הן כלי מרכזי בביצוע חישובים במסגרת תורה זו.

מתרשים 4 ניתן לראות כי ניתן לתאר את הקשרים בין הקואורדינטות של שתי המערכות בעזרת קשרים לינארייםליניאריים. לכן ניתן לבטא את היחסים בין שתי המערכות בדרך הבאה:

'''[[חבורת לורנץ]]''' היא ה[[חבורות מטריצות|חבורה האורתוגונלית]] של ה[[תבנית ריבועית|תבנית]] <math>\ q(t,x,y,z)=t^2-x^2-y^2-z^2</math>, כלומר, אוסף המטריצות <math>\Lambda</math> ה[[מטריצה הפיכה|הפיכות]] מסדר 4 על 4, המקיימות <math>\ \Lambda^T g \Lambda = g</math>, כאשר <math>\ \Lambda^T</math> מסמן את [[מטריצה משוחלפת|המטריצה המשוחלפת]]. אלו הן בדיוק הטרנספורמציות הלינאריותהליניאריות של המרחב-זמן השומרות על המטריקה של מינקובסקי.