פונקציה חסומה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: לעיתים
שורה 2:
ב[[אנליזה מתמטית]], '''פונקציה חסומה''' היא [[פונקציה]], בדרך-כלל [[פונקציה ממשית|ממשית]] או [[פונקציה מרוכבת|מרוכבת]], שכל ערכיה קטנים ב[[ערך מוחלט|ערכם המוחלט]] ממספר קבוע כלשהו. אומרים שהפונקציה '''חסומה בתחום A''' אם קיים קבוע ''M'' כך שלכל <math>\ x\in A</math>, <math>\ |f(x)| \le M</math>. פונקציה ממשית נקראת '''חסומה מלמעלה''' (או '''חסומה מלעיל''') אם קיים קבוע ''M'' כך ש-<math>f(x) \le M</math> לכל ''x'' בתחום, ו'''חסומה מלמטה''' (או '''חסומה מלרע''') אם קיים קבוע ''m'' כך ש-<math>f(x) \ge m</math> לכל ''x'' בתחום.
 
באנליזה מתקדמת, חסימות אבוסוליטית איננה תכונה מספיק כללית (למשל, [[פונקציית דלתא של דיראק|פונקציית דלתא]]). על כן, לעתיםלעיתים מתעסקים עם פונקציות חסומות פרט לתת-קבוצה מ[[מידה אפס]] בתחום.
 
==תכונות==