הבדלים בין גרסאות בדף "משפט המספרים המצולעים"

מ
בוט החלפות: לעיתים
מ (הוספת קטגוריה:מספרים מצולעים באמצעות HotCat)
מ (בוט החלפות: לעיתים)
'''משפט המספרים המצולעים''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת המספרים]], הקובע שכל [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר s [[מספר מצולע| מספרים מצולעים מסדר s]]. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה <math>\ \frac{n((s-2)(n-1)+2)}{2}</math>. המשפט קרוי לעתיםלעיתים על שמו של [[פייר דה פרמה|פרמה]] שקבע את נכונתו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.
 
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. את המקרה הזה הוכיח [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]], והוא נודע כ[[משפט ארבעת הריבועים]]. את המקרה s=3 הוכיח [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] ב-10 ביולי [[1796]]: [[מספר משולשי#הצגת מספר כסכום של מספרים משולשיים|מספר טבעי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים]], שהם מספרים מהצורה <math>\ \frac{n(n+1)}{2}</math>. את ההכללה ל-s כלשהו הוכיח [[אוגוסטין לואי קושי|קושי]] בשנת [[1813]].