השערת המספרים הראשוניים התאומים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסבת תג ref לתבנית:הערה (תג) (דיון)
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1ליניארי
שורה 28:
=== k-יה של ראשוניים ===
 
ישנה השערה מפורסמת (הקרויה באנגלית the k-tuple conjecture), שלפיה ישנם לא רק זוגות של ראשוניים תאומים, אלא קבוצות של k ראשוניים בעלי כל קשר לינאריליניארי אפשרי (פרט לאלו הנמנעים בגלל סיבות טריוויאליות, כגון a,a+2,a+4 שאחד מהם מוכרח להתחלק ב-3); לדוגמה, משערים שישנם אינסוף [[ראשוני ז'רמן|ראשוניי ז'רמן]], כלומר זוגות של ראשוניים מהצורה <math>\ p,2p+1</math>. גם להשערה זו ישנה גרסה [[כמות]]ית שנסחו הארדי וליטלווד.
 
לאחרונה ([[2004]]) הושגה התקדמות מסוימת בכיוון זה, כאשר בן גרין ו[[טרנס טאו]] הוכיחו שישנן אינסוף שלשות של ראשוניים מהצורה a,a+d,a+2d (כאשר a ו- d אינם קבועים מראש), וגם אינסוף רביעיות, וכן לסדרות בכל אורך. עם זאת, השיטות שלהם אינן מסייעות בפתרון הבעיה שהוזכרה בפסקה הקודמת.