הפרדוקס של בנך-טרסקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי |
|||
שורה 4:
== הסבר פורמלי לתוכן המשפט ==
נגדיר [[יחס שקילות]] בין תת-קבוצות של [[מרחב אוקלידי]] [[ממד (אלגברה
<math>A=\cup_{i=1}^n A_i</math> ,<math>B=\cup_{i=1}^n B_i</math>
כך שלכל
שורה 27:
* היחס לא יהיה מוגדר על '''כל''' תת-הקבוצות של המרחב, אלא רק על קומץ מבין מגוון הקבוצות.
* היחס לא יכבד חפיפה-בחלקים - כלומר, צורות חופפות-בחלקים יוגדרו
* היחס יהיה [[מקרה מנוון|מנוון]] - כל שתי קבוצות (חסומות ובעלות פנים לא ריק) תוגדרנה כשוות נפח.
| |||