חוג המספרים השלמים – הבדלי גרסאות

* חוג זה הוא [[תחום ראשי]], כלומר כל ה[[אידאל (אלגברה)|אידאליםאידיאלים]] בו הם ראשיים. אכן קל לוודא שכל קבוצה מהצורה <math>(a)=\left\{ ab|b\in \mathbb { Z } \right\} </math> היא אידאלאידיאל, וגם ההפך נכון - אם <math>I</math> אידאלאידיאל שונה מהאידאלמהאידיאל האפס, אפשר לבחור את ה[[מחלק משותף מקסימלי|מחלק המשותף המקסימלי]] של איברי האידאלהאידיאל, ולהראות כי הוא יוצר את האידאלהאידיאל.