הבדלים בין גרסאות בדף "אינטגרל לא אמיתי"

מ
(הוספת מבחן אבל והוכחתו. הרחבה)
====אינטגרביליות בהחלט====
תהא <math>f\,</math> פונקציה המוגדרת בקטע <math>[a,b)\,</math> ובלתי חסומה שם. אם <math>f\,</math> אינטגרבילית לפי רימן בכל קטע סגור החלקי לקטע <math>[a,b)\,</math> ואם האינטגרל <math>\textstyle \int_{a}^{b} \left|f(x)\right|dx</math> מתכנס, אז נאמר ש-<math>f\,</math> אינטגרבילית בהחלט בקטע. כמו כן נאמר שהאינטגרל <math>\textstyle \int_{a}^{b} f(x)dx</math> '''מתכנס בהחלט'''. קל להוכיח בעזרת מבחן קושי כי אם [[פונקציה אינטגרבילית בהחלט]] אז היא גם אנטגרבילית. (במובן המוכלל).
 
===הרחבת ההגדרה===