משפט רול – הבדלי גרסאות

ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט רול''' (על שם [[מישל רול]]), הוא משפט בסיסי העוסק בתכונה של [[פונקציה ממשית|פונקציות]] [[פונקציה רציפה|רציפות]] [[גזירות (מתמטיקה)|וגזירות]] [[קטע (מתמטיקה)|בקטע סגור]]. המשפט אומר כי אם פונקציה רציפה בקטע סגור [a,b], גזירה בקטע פתוחהפתוח (a,b) וערכיה בשני קצוות הקטע זהים (f(a)=f(b, אז קיימת נקודה c השייכתבקטע לקטע פתוח (a,b)הפתוח שבה נגזרתה מתאפסת f'(c)=0, כלומר ה[[משיק]] לגרף הפונקציה בנקודה זו הוא קו מאוזן.