מרובע סאקרי – הבדלי גרסאות

[[Fileקובץ:Saccheri quads.svg|שמאל|200px|ממוזער|מרובעי סאקרי.]]

'''מרובע סאקרי''' (לעתיםלעיתים נקרא גם '''מרובע כיאם-סאקרי''') הוא [[מרובע]] עם שתי [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] שוות הניצבות לבסיס משותף. הוא נקרא על [[ג'ובאני ג'ירולמורולמו סאקרי]] {{אנג|Giovanni Girolamo Saccheri}}, שעשה בו שימוש מקיף בחיבורו על [[גאומטריה]] שפורסם ב-1733, שהיווה נסיוןניסיון להוכיח את [[אקסיומת המקבילים]] באמצעות [[הוכחה בדרך השלילה|הוכחה על דרך השלילה]].

השימוש הידוע הראשון במרובע סאקרי נעשה על ידי [[עומר כיאם]] בשלהי המאה ה-11, ועל כן לעתיםלעיתים מתייחסים למרובע הזה בתור מרובע כיאם-סאקרי. בעבור מרובע סאקרי ''ABCD'', הצלעות ''AD'' ו-''BC'' (שנקראות גם הרגליים) שוות באורכן וניצבות לבסיס ''AB''. החלק העליון ''CD'' נקרא ה-summit או הבסיס העליון והזוויות ''C'' ו-''D'' נקראות זוויות ה-summit.

כיאם התייחס לאחר מכן למקרה הישר, הקהה והחד של זוויות ה-summit של מרובע סאקרי, ולאחר שהוכיח מספר משפטים עליהם הוא דחה את המקרה הקהה והחד בהתבסס על הפוסטולט שלו וכך "גזר" את הפוסטולט של אוקלידס.

רק כעבור 600 שנים [[ג'ירודאנוורדנו ויטלויטלה]] {{אנג|Giordano Vitale}} עשה התקדמות נוספת בספרו ''Euclide restituo'' (בשנים 1680, 1686), בו הוא השתמש במרובע כדי להוכיח שאם שלוש נקודות על הבסיסים התחתון ''AB'' והעליון ''CD'' הן שוות מרחק, אז ''AB'' ו-''CD'' הם שווי מרחק בכל מקום{{הבהרה}}.

סאקרי עצמו ביסס את כל ההוכחה הלוגית (והפגומה) שלו את פוסטולט המקבילים מסביב למרובע ושלושושלושה המקרים שלו, והוכיח משפטים רבים על התכונות שלו במסגרת ניסיונו זה.