מכרז הכל משלמים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת תו כיווניות |
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[תורת המשחקים]], '''מכרז הכל משלמים''' (all-pay auction)
סוג זה של מכרז מהווה מודל מתאים לתחרויות בהן מתקיים כי גם קונה שאינו זוכה משלם את הצעת המחיר שהגיש. לדוגמה, במירוץ חימוש בין מדינות, המדינה הזוכה במירוץ היא זו שהגיעה לכמות החימוש הגדולה ביותר, ואמנם כל המדינות "משלמות" את גודל השקעתן.
שורה 7:
כל הקונים משלמים את הצעת המחיר שהגישו, ברם, הזוכה במכירה הוא מגיש ההצעה הגבוהה ביותר.
מתקבל כי התשלום לקונה ה-<math>i</math>
*אם קיים <math>j</math> כך ש- <math>b_j>b_i</math>, אזי התשלום הוא <math>-b_i</math>.
*אם הקונה ה-<math>i</math> הגיש את הצעת המחיר הגבוהה ביותר יחד עם עוד <math>m-1</math> קונים, אזי התשלום הוא <math>\frac{v_i}{m}-b_i</math>.
:משמעות החלוקה ב-<math>m</math>
*אם לכל <math>j \neq i</math> מתקיים <math>b_j<b_i</math>, אזי התשלום הוא <math>v_i-b_i</math>.
שורה 33:
*'''הקונה ה-<math>1</math> אינו הזוכה במכירה:''' במקרה זה, התשלום לקונה ה-<math>1</math> הוא <math>-b</math>, והסיכוי להתרחשות המאורע הוא <math>1-P(b)^{n-1}</math> שכן מאורע זה הוא המשלים למאורע הנ"ל.
כדי שהקונה ה-<math>1</math> יוכל לבחור באקראי, נדרוש כי התשלום
נציב את העובדה ש- <math>P(0)=0</math>, ונקבל <math>c=0</math>. לכן בסה"כ מתקבל כי האסטרטגיה המעורבת בה משתמשים הקונים <math>2,...,n</math> מיוצגת ע"י:
<center><math>P(x) = {(\frac{x}{100})}^{\frac{1}{n-1}}</math>
שורה 62:
למכרז הכל משלמים ביטויים רבים בעולם הספורט, בפוליטיקה, במחקר ופיתוח ועוד.
*קמפיין בחירות: ההשקעה הכספית של המפלגה ה-i בקמפיין
*ניתן לחשוב גם על הגרלות הלוטו כעל מכרז הכל משלמים, שכן כל קוני כרטיסי ההגרלה שילמו עבורם, ואמנם לא כולם זוכים.
*המתנה בתור לקניית מוצר המוגבל בכמותו: לדוגמה, המתנה בתור לקניית כרטיסים להופעה של [[מדונה]]. ההצעה של הקונה היא השעה בה הגיע לתור, כאשר כל הקונים מחכים בתור, בין אם ישארו להם כרטיסים או לא. כאן כל הקונים משלמים בזמנם, אמנם לא כולם זוכים בכרטיס.
| |||