אלגברה מופשטת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הרחבה
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1ליניארי
שורה 1:
'''אלגברה מופשטת''' היא ענף של ה[[אלגברה]] שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים [[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] כגון [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]], [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] ו[[חוג (אלגברה)|חוגים]]. הענף נקרא כך כדי להבדילו מ[[אלגברה יסודית|האלגברה הבסיסית]], הנלמדת בבתי ספר, שעוסקת במניפולציות טכניות של ביטויים ונוסחאות מתמטיות במספרים [[מספר ממשי|ממשיים]] ו[[מספר מרוכב|מרוכבים]].
 
תחום חשוב באלגברה מופשטת הוא [[אלגברה לינאריתליניארית]], שחוקרת את תכונותיהם של [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]], [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]], [[מטריצה|מטריצות]], [[העתקה ליניארית|העתקות ליניאריות]] ו[[מערכת משוואות ליניאריות|מערכות של משוואות ליניאריות]].
 
מבחינה היסטורית, המבנים הנחקרים באלגברה מופשטת צצו לרוב לראשונה בתחומים אחרים, ובמסגרת האלגברה זכו ל[[אקסיומה|אקסיומטיזציה]] מדויקת, ותכונותיהם נלמדו לעומק. הענף החל להתפתח באופן עצמאי ב[[המאה ה-19|מאה ה-19]] והפך לענף המרכזי של האלגברה ב[[המאה ה-20|מאה ה-20]].