תורת הקודים – הבדלי גרסאות

מכאן מתקבלת אפשרות להעריך קוד על פי מספר קריטריונים בסיסיים - מספר האותיות שבהן משתמשים בקוד, אורך כל מילה בקוד, מספר המילים בקוד (עושר השפה) ומרחק הקוד (היכולת לתקן שגיאות). למעט מספר האותיות בקוד, הקשור לאמצעי הטכנולוגי בו משתמשים לתקשורת (למשל, האם מעבירים מסרים בשפה [[בסיס בינארי|בינארית]] או דווקא בשפה [[טרינרי|טרינרית]]), שאר המאפיינים ניתנים לשינוי ולשליטה מסוימת על ידי יוצרי הקוד. מאפיינים אלו עומדים אחד מול השני - הגדלת המרחק של הקוד מצמצמת את מספר המילים האפשריות, ואמנם על ידי הגדלת אורך המילים בקוד ניתן להגדיל הן את המרחק והן את מספר המילים אך בכך גם מגדילים את הסרבול של הקוד ואת מספר השגיאות הממוצע שהוא סופג בעת העברתו. כאשר קובעים את אורך הקוד ואת המרחק שלו, מספר המילים האפשריות בקוד הוא מוגבל. קודים שמספר המילים בהם הוא מקסימלי, עבור אורך מילה ומרחק קוד קבועים, נקראים קודים אופטימליים, ועיקר תורת הקודים הוא בחיפוש וחקירה של קודים כאלו.

 

 

משמעות הדרישה שקוד מסוים הוא מרחב וקטורי היא שהקוד סגור תחת פעולות חיבור וכפל בסקלר אשר יוגדרו להלן:

* לכל מילת קוד <math>\ (a_{1}, ..., a_{n}) \isin C</math> וסימן <math>\ x\isin F</math> בא"ב, שייכת גם המילה <math>\ (xa_{1}, ..., xa_{n})</math> לקוד.

 

 

 

==ראו גם==