משוואת החום – הבדלי גרסאות

<center><math>\frac{\partial\phi(\mathbf{r},t)}{\partial t} = \nabla \cdot \big[ D(\phi,\mathbf{r}) \ \nabla\phi(\mathbf{r},t) \big] </math></center>

 

 

<center><math>\frac{\partial\phi(\mathbf{r},t)}{\partial t} = D\nabla^2\phi(\mathbf{r},t) </math></center>

בנוסף לשימוש הקלאסי עבור זרימת חום בחומר, משוואת החום (או משוואת הדיפוזיה) משמשת בגרסתה הבסיסית או בגרסאות מוכללות בתחומים רבים. ניתן להראות כי עבור תנאי שפה מסוימים, פתרון משוואת החום הוא גרעין החלקה גאוסיאני בעל [[שונות]] הגדלה עם הזמן. דבר זה הופך את המשוואה רלוונטית לתחום של [[עיבוד תמונה]], שכן כאשר מתייחסים ל[[קובץ תמונה|תמונה]] כמשטח מתאים, מקבלים כי הפעלת משוואת הדיפוזיה משמעותה החלקת התמונה במידה הולכת וגדלה עם הזמן, וכך ניתן לסנן רעש מתמונה.

 

==קישורים חיצוניים==

{{מיזמים|ויקימילון=משואת החם}}