מקדם דיאלקטרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←מקדם דיאלקטרי של ריק: הגהה |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: לעיתים, אידיאל, \1ליניארי |
||
שורה 2:
==מבוא==
ב[[אלקטרומגנטיות]], [[שדה השראות חשמלית|שדה ההשראות החשמלית]] <math>\vec{D} \!\ </math> מתאר איך שדה חשמלי <math>\vec{E} \!\ </math> משפיע על סידור המטענים החשמליים בתווך נתון, הכולל תנועת מטען וסיבוב [[דיפול]] חשמלי. הקשר למקדם הדיאלקטרי הוא: <math>\vec{D}= \varepsilon\cdot\vec{E} \!\ </math>, כאשר המקדם הדיאלקטרי <math>\varepsilon \!\ </math> הוא [[סקלר (פיזיקה)|סקלר]] אם התווך הוא [[איזוטרופיות|איזוטרופי]] או [[טנזור]] מדרגה שנייה עבור תווך
באופן כללי, המקדם הדיאלקטרי הוא לא קבוע, אלא יכול להשתנות כתלות במקום בתוך התווך, תדירות השדה המופעל, לחות, טמפרטורה ופרמטרים נוספים. בתווך לא
ביחידות [[מערכת היחידות הבינלאומית |SI]], המקדם הדיאלקטרי נמדד ב[[פאראד]] ל[[מטר]] (F/m). שדה ההשראות החשמלית <math>\vec{D} \!\ </math> נמדד ביחידות של [[קולון]] ל[[מטר רבוע]] (C/m<sup>2</sup>), בעוד שהשדה החשמלי <math>\vec{E} \!\ </math> נמדד ב[[וולט]] ל[[מטר]] (V/m), אבל שניהם מייצגים את אותה התופעה של אינטראקציה בין גופים טעונים. <math>\vec{D} \!\ </math> קשור לצפיפויות המטען המעורבות באינטראקציה, בעוד ש-<math>\vec{E} \!\ </math> קשור לכוחות ולהפרש הפוטנציאלים.
שורה 64:
==== "יישור" דיפולים ====
[[קובץ:Diel.png|שמאל|250px|ממוזער|יישור דיפולים. באיור ניתן לראות חומר לא מקוטב בהיעדר שדה חיצוני, וחומר מקוטב שמופעל עליו שדה חיצוני.]]
קיימים בטבע חומרים רבים המורכבים ממולקולות נייטרליות שהתפלגות המטען החשמלי עליהן מקוטבת, כך שהן מהוות [[דיפול חשמלי|דיפולים חשמליים]]. במצב רגיל, כלומר כאשר אין שדה חשמלי חיצוני, האוריינטציה של הדיפולים הללו היא אקראית, כך שבסיכום הכולל הן לא יוצרות כל שדה חיצוני. לעומת זאת כאשר פועל שדה חשמלי חיצוני, חלק מן הדיפולים הללו מקבלים לפתע כיוון מועדף אחד; הם מתיישרים עם כיוון השדה החיצוני תוך זמן אפסי, כך שכעת הם יוצרים שדה נגדי לשדה המקורי. פילוג האוריינטציות של הדיפולים כבר אינו אקראי אלא "נוטה" לכיוון מסוים. הנחת
משיקולים היוריסטיים אלו ניתן לראות לפיכך שהמקדם הדיאלקטרי הוא פונקציה של המרחק d בין שני הקצוות הטעונים של כל דיפול, של המטען בכל קצה q ושל הצפיפות הנפחית <math>\rho</math> (מספר דיפולים ליחידת נפח) של הדיפולים (שתלויה בשדה). ניתן לחשב לפיכך את השדה שיוצר החומר הדיאלקטרי לפי המודל של שני מישורים אינסופיים הטעונים בצפיפויות מטען משטחיות
שורה 74:
==== השריית דיפולים ====
במקרה זה לא מדובר בדיפולים קיימים, אלא בדיפולים הנוצרים בעקבות הפעלת שדה חיצוני. בסופו של דבר, שדה חשמלי מפעיל כוחות הפוכים על המרכיבים בעלי המטען החיובי והשלילי של החומר, כך שהוא נוטה להרחיק אותם זה מזה. קל לדמות זאת, במקרה של אטום ה[[מימן]]; אם מדמים אותו לכדור בעל מטען שלילי 1- שבמרכזו גרעין עם מטען 1+, אזי הפעלת שדה חיצוני תגרום לגרעין החיובי להיות מוסט ממרכז הכדור השלילי. במקרה זה הנחת
===מקדם דיאלקטרי מרוכב===
[[קובץ:Dielectric responses.svg|ממוזער|מרכז|450px|ספקטרום של המקדם הדיאלקטרי של מבודד בטווח רחב של תדירויות. <math>\varepsilon'</math> ו- <math>\varepsilon''</math> מציינים את החלק הממשי והמדומה של המקדם הדיאלקטרי, בהתאמה. מספר תהליכים מופיעים בתמונה: רלקסציה יונית ודיפולית, ותהודות אטומיות וחשמליות באנרגיות גבוהות יותר.]]{{-}}
בניגוד לתגובה של הריק, התגובה של חומרים לשדה חיצוני תלויה בדרך כלל ב[[תדירות]] של השדה. תלות זו בתדירות משקפת את העובדה שהקיטוב של החומר לא מגיב באופן מיידי לשדה המופעל, אבל התגובה תמיד חייבת להיות סיבתית (מתרחשת לאחר הפעלת השדה), וזה יכול להיות מיוצג על ידי הפרש פאזה. לפיכך מתייחסים
: <math>D_{0}e^{-i \omega t} = \widehat{\varepsilon}(\omega) E_{0} e^{-i \omega t}</math><br>
כאשר:
שורה 90:
: <math>\varepsilon_{s} = \lim_{\omega \rightarrow 0} \widehat{\varepsilon}(\omega)</math>
בגבול של התדירויות הגבוהות, המקדם הדיאלקטרי המרוכב נקרא <math>\varepsilon_{\infin} \!\ </math>. בתדירויות שמעל תדירות הפלזמה, חומרים מתנהגים כמו מתכות
: <math>\widehat{\varepsilon} = \frac{D_0}{E_0}e^{i\delta} = |\varepsilon|e^{i\delta}</math>
שורה 101:
המקדם הדיאלקטרי המרוכב הוא בדרך כלל פונקציה מסובכת בתדירות <math>\omega \!\ </math>, מכיוון שהוא שילוב של תופעות [[נפיצה]] המתרחשות במספר תדירויות. לפונקציה <math>\varepsilon(\omega)</math> יכולים להיות קטבים רק בתדירויות בעלות חלק מדומה חיובי, כך שמתקיימים [[יחסי קריימר-קרוניג]]. עם זאת, בתחומי התדירויות הצרים הנלמדים בפועל, ניתן לקרב את המקדם הדיאלקטרי כבלתי תלוי בתדירות או בעזרת מודל של פונקציות.
בתדירות נתונה, החלק המדומה של <math>\widehat{\varepsilon}</math> גורם להפסד ספיגה אם הוא חיובי (לפי מוסכמת הסימן שלעיל) או רווח אם הוא שלילי. באופן כללי, עבור תווך
===סיווג חומרים===
ניתן לסווג חומרים לפי המקדם הדיאלקטרי והמוליכות שלהם <math>\sigma \!\ </math>. חומרים בעלי הפסדים גדולים בולמים את חדירת הגלים האלקטרומגנטיים. במקרה זה, בדרך כלל כאשר <math>\frac{\sigma}{\omega\varepsilon}\gg1</math>, החומר נחשב למוליך טוב. למבודדים בדרך כלל אין הפסדים או שההפסדים נמוכים, כאשר <math>\frac{\sigma}{\omega\varepsilon}\ll1</math>. חומרים שלא מקיימים אף אחד מהגבולות נחשבים כתווך רגיל. מבודד מושלם הוא חומר שאין לו מוליכות כלל, ומעביר רק זרם העתקה. לכן הוא אוגר ומחזיר אנרגיה חשמלית כמו [[קבל]]
: <math> J_{tot} = J_c + J_d = \sigma E - i \omega \varepsilon E = -i \omega \widehat{\varepsilon} E </math><br>
כאשר:
|