מקדם (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''מקדם''' הוא גורם המופיע ב[[ביטוי (מתמטיקה)|ביטוי]] ו[[כפל|מכפיל]] גורמים אחרים בביטוי. בדרך כלל המקדם הוא [[מספר]], ובכל מקרה אינו [[משתנה]].

 

 

בהתאם לכך, [[פולינום]] במשתנה יחיד, <math>\ x</math>, ייכתב בצורה

ל[[מספר טבעי]] כלשהו <math>k</math>, כאשר <math>a_k, \dotsc, a_1, a_0</math> הם מקדמים. כדי שביטוי זה ישקף את כל המקרים, יש להתיר גם מקדם 0. החזקה <math>\ k</math> הגבוהה ביותר שעבורה המקדם <math>\ a_k</math> שונה מאפס, היא ה'''מעלה''' של הפולינום, ומסומנת <math>\deg p(x)</math>. המקדם <math>\ a_0</math> נקרא '''המקדם החופשי''' ו- <math>\ a_k</math> נקרא '''המקדם המוביל''' של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל-1, הפולינום נקרא '''[[פולינום מתוקן]]'''. דוגמה: <math>\ 3x^2 + 5x + 12 </math> הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3. 'פולינום ממשי' הוא פולינום שבו המקדמים הם [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]]. באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים ב[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] (או [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]) כלשהו F, ואז מדובר ב"פולינום מעל F".

 

 

:<math>

M = \begin{pmatrix}