הבדלים בין גרסאות בדף "מקדם (מתמטיקה)"

נוספו 6 בתים ,  לפני שנתיים
מ
בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי
מ
מ (בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי)
ב[[מתמטיקה]], '''מקדם''' הוא גורם המופיע ב[[ביטוי (מתמטיקה)|ביטוי]] ו[[כפל|מכפיל]] גורמים אחרים בביטוי. בדרך כלל המקדם הוא [[מספר]], ובכל מקרה אינו [[משתנה]].
 
דוגמה: בביטוי <math>7x^2-3xy+1.5+y</math> המספרים 7 ו-3 הם מקדמיהם של שני האיברים הראשונים, בהתאמה. האיבר השלישי, 1.5, הוא [[קבוע מתמטי|קבוע]]. לאיבר האחרון אין מקדם המוצג במפורש, והוא נחשב לבעל המקדם 1, משום שהכפלה ב-1 אינה משנה את ערכו של הנכפל. פעמים רבות המקדמים הם מספרים, אך לעתיםלעיתים הם פרמטרים של הבעיה, למשל a,{{כ}} b, ו-c בביטוי <math>ax^2+bx+c</math> שבו המקדמים אינם נחשבים למשתנים.
 
בהתאם לכך, [[פולינום]] במשתנה יחיד, <math>\ x</math>, ייכתב בצורה
ל[[מספר טבעי]] כלשהו <math>k</math>, כאשר <math>a_k, \dotsc, a_1, a_0</math> הם מקדמים. כדי שביטוי זה ישקף את כל המקרים, יש להתיר גם מקדם 0. החזקה <math>\ k</math> הגבוהה ביותר שעבורה המקדם <math>\ a_k</math> שונה מאפס, היא ה'''מעלה''' של הפולינום, ומסומנת <math>\deg p(x)</math>. המקדם <math>\ a_0</math> נקרא '''המקדם החופשי''' ו- <math>\ a_k</math> נקרא '''המקדם המוביל''' של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל-1, הפולינום נקרא '''[[פולינום מתוקן]]'''. דוגמה: <math>\ 3x^2 + 5x + 12 </math> הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3. 'פולינום ממשי' הוא פולינום שבו המקדמים הם [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]]. באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים ב[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] (או [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]) כלשהו F, ואז מדובר ב"פולינום מעל F".
 
==אלגברה לינאריתליניארית==
 
ב[[אלגברה לינאריתליניארית]], המקדם המוביל של שורה ב[[מטריצה]] הוא האיבר הראשון שאינו 0. דוגמה: במטריצה
:<math>
M = \begin{pmatrix}