הבדלים בין גרסאות בדף "חלל תהודה"

מ
בוט החלפות: אידיאל
מ (קישורים פנימיים)
מ (בוט החלפות: אידיאל)
 
== הגבלה של אורך הגל ==
 
חלל התהודה הפשוט ביותר שניתן לשקול הוא מיתר אלסטי, שהוא מעין אידאליזציהאידיאליזציה נטולת חיכוך של מיתר של כלי נגינה כגון גיטרה. נניח כי המיתר נמתח מהנקודה <math>\ x=0\ </math> לנקודה <math>\ x=L\ </math>. בנקודות הקצה המיתר קשור ולכן שם לא תיתכן תנודה. אם הגל העומד הוא מהצורה <math>\ \sin \omega t \sin kx\ </math>, מתחייב שהפונקציה הזו תתאפס בשני הקצוות. הדרישה המתמטית היא <math>\ \sin kL = 0\ </math>, וזה מגביל את ה-k האפשריים לערכים <math>\ k_n=n\pi /L\ </math>, ולכן לאורכי גל מסוימים <math>\ \lambda_n=2L/n\ </math>.
 
מאחר שהתדר <math> \omega </math> קשור ל[[מספר הגל]] <math>\ k</math> דרך מהירות הגלים <math>\ \omega=kv\ </math>, הרי שגם רק תדרים מסוימים אפשריים.