אלגברת קיילי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''אלגברת קיילי''' היא [[אלגברה אלטרנטיבית]] [[אלגברה פשוטה|פשוטה]] מ[[ממד (אלגברה לינאריתליניארית)|ממד]] 8. אלגבראות קיילי מתקבלות על ידי [[בניית קיילי-דיקסון]] מ[[אלגברת קווטרניונים]], והן קשורות למבנים מרכזיים באלגברה לא אסוציאטיבית, ובפרט ל[[G2 (אלגברת לי)|אלגבראות לי וחבורות לינאריותליניאריות מטיפוס G2]]. הדוגמה החשובה ביותר לאלגברת קיילי היא [[אלגברת האוקטוניונים]], שהיא אלגברת החילוק היחידה מממד 8 מעל [[שדה המספרים הממשיים]]. כל חוג אלטרנטיבי פשוט שאינו נילי ואינו אסוציאטיבי הוא אלגברת קיילי