חילוק באפס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1ליניארי |
|||
שורה 7:
==גבולות עם חלוקה באפס==
מקרה ידוע ב[[חשבון אינפיניטסימלי]] הוא של [[פונקציה ממשית|פונקציות]] שאינן מוגדרות בנקודה בגלל חלוקה באפס. לדוגמה הפונקציה <math>\ f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}</math>. לכל <math>\ x</math> שאינו 1 פונקציה זו היא פשוט ה[[פונקציה
לא תמיד חלוקה באפס בפונקציה תתן נקודת אי רציפות סליקה. בנקודות בהן הפונקציה היא מהצורה <math>\textstyle \frac{ a}{ 0}</math> או <math>\textstyle \frac{ \infty}{ 0}</math> (כאשר המונה והמכנה מייצגים את ה[[גבול של פונקציה|גבול]] של הפונקציה במונה והפונקציה במכנה בהתאמה; a שונה מאפס) נקודת אי הרציפות תהיה מ[[נקודת אי רציפות|הסוג השני]] והפונקציה תשאף בנקודות אלו לאינסוף. רק במקרה <math>\textstyle \frac{ 0}{ 0}</math>, אז תיתכן כל תוצאה אפשרית לגבול. במקרה כזה שימושי [[כלל לופיטל]].
|