ויקיפדיה

תהליך אדיאבטי – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ סדר תבניות בסוף הערך (בוט סדר הפרקים)
Matanyabot (שיחה | תרומות)
475,756 עריכות
מ בוט החלפות: אידיאל, לעיתים
שורה 36:
 
== תיאור ==
מעבר אדיאבטי מתואר על ידי התכונה Q=0. כאשר Q היא כמות האנרגיה המועברת כחום לאורך הקיר האדיאבטי. מעבר אדיאבטי אידאליאידיאלי או פיקטיבי של אנרגיה כעבודה, המתרחש ללא [[חיכוך]] או [[צמיגות]] בתוך המערכת מכונה איזנטרופי - Δ''S'' = 0.
 
עבור תהליך טבעי של מעבר אנרגיה כחום, המונע כתוצאה מהפרש סופי של טמפרטורות, האנטרופיה מועברת עם החום וגם נוצרת בתוך המערכת. תהליך כזה לרוב אינו נחשב לאדיאבטי או לאיזנטרופי - ''Q''≠ 0 .Δ''S'' ≠ 0
 
עבור מעבר קוואזי-סטטי (quasistatic, כלומר בתהליך תרמודינמי איטי באופן אינסופי) כללי של אנרגיה כחום, המונע על ידי הבדלי טמפרטורה אינפיניטסימליים אידאלייםאידיאליים, החוק השני של התרמודינמיקה גורס δ''Q'' = ''T'' d<sub>e</sub>''S, ''כאשר δ''Q ''מציין את האלמנט האינפיניטסימלי של מעבר אנרגיה כחום לתוך המערכת מהסביבה, T מציינת את הטמפרטורה של המערכת והסביבה בזמן המעבר, ו-d<sub>e</sub>''S ''מציין את האלמנט האינפיניטסימלי של האנטרופיה המועברת לתוך המערכת מהסביבה יחד עם מעבר החום. עבור תהליך אדיאבטי פיקטיבי קוואזי-סטטי, δ''Q'' = 0 ו-d<sub>e</sub>''S'' = 0.
 
עבור תהליך טבעי של מעבר אנרגיה כחום, המונע על ידי הבדלי טמפרטורה אינפינטיסימליים, יש יצירת אנטרופיה בתוך המערכת, בנוסף לאנטרופיה המועברת לתוך המערכת מהסביבה. אם התהליך אטי דיו, כך שניתן לתארו באמצעות דיפרנציאלים, החוק השני של התרמודינמיקה גורס כי δ''Q'' < ''T'' d''S. ''כאן T מציינת את הטמפרטורה של המערכת אליה החום מועבר. אנטרופיה d<sub>i</sub>''S ''היא הנוצרת בתוך המערכת, נוסף ל-d<sub>e</sub>''S'', המועברת עם החום. לפיכך, העלייה הכוללת באנטרופיה במערכת נתונה על ידי d''S'' = d<sub>i</sub>''S'' + d<sub>e</sub>''S ''{{הערה|Kondepudi, D., [[Ilya Prigogine|Prigogine, I.]] (1998). ''Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures'', John Wiley & Sons, Chichester, ISBN 0–471–97393–9, p. 88.}}.
 
תהליך אדיאבטי טבעי הוא בלתי הפיך ואינו איזנטרופי. מעבר אדיאבטי של אנרגיה כעבודה ניתן לנתח לפי שני מקרי קיצון. במקרה אחד אובדן אנרגיה כתוצאה מחיכוך או מצמיגות, ועל פי רוב מדובר בעבודה של לחץ-נפח, המסומנת כנהוג לפי PdV. זהו מקרה אידאליאידיאלי, ואינו מתחרש במדויק בטבע. הוא ניתן לתיאור כ"הפיך". מקרה הקיצון השני נוגע לעבודה איזוכורית, שבה dV=0, והיא מתקיימת אך ורק מעבודה של חיכוך ושל צמיגות. עבודה איזוכורית היא הפיכה{{הערה|Münster, A. (1970), ''Classical Thermodynamics'', translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, {{ISBN|0-471-62430-6}}, p. 45.}}. החוק השני של התרמודינמיקה גורס כי תהליכים טבעיים של מעבר אנרגיה כעבודה, המוערכים במדויק, מורכבים לפחות מעבודה איזוכורית, ולעתיםולעיתים קרובות משני מקרי הקיצון הללו. כל תהליך טבעי, המוערך במדויק, הינו בלתי הפיך, אולם חלק עשוי להיות החיכוך או הצמיגות.
 
== קירור וחימום אדיאבטי ==
שינויים אדיאבטיים בטמפרטורה מתרחשים עקב שינויים בלחץ הגז ללא הוספה או החסרה של חום. לעומת זאת, התפשטות חופשית היא תהליך איזותרמי של גז אידאליאידיאלי.
 
חימום אדיאבטי מתרחש כאשר לחץ הגז עולה כתוצאה מעבודה שנעשתה על ידי הסביבה, למשל בוכנה שלוחצת גז הנמצא בתוך צילינדר אדיאבטי. יישום של מקרה זה קשור ב[[מנוע דיזל|מנועי דיזל]], המנגנון מסתמך על דחיסה מהירה, ללא איבוד חום משמעותי, תוך עליית הטמפרטורה באופן מספיק כדי להצית את הדלק.
שורה 55:
'''קירור אדיאבטי '''מתרחש כשלחץ של הגז יורד בעת שמבצע עבודה על הסביבה. קירור אדיאבטי מתרחש באטמוספירת כדור הארץ בנסיקה אורוגרפית ובגלי לי, וכך יכולים להיווצר ענני עדשה, אם האוויר מתקרר מתחת ל[[נקודת הטל]]. כאשר הלחץ על חבילת האוויר יורד, האוויר בה מתרחב - כלומר הנפח גדל, הטמפרטורה יורדת, והאנרגיה הפנימית קטנה.
 
קירור אדיאבטי אינו בהכרח מערב זורם. אחת הטכניקות להגיע לטמפרטורות נמוכות מאוד (אלפית ואפילו מיליונית מעלה מעל האפס המוחלט) היא [[דמגנטיזציה אדיאבטית]], שבה נעשה שינוי בשדה המגנטי של חומר מגנטי כדי להביא לקירור אדיאבטי. כמו כן, גם התפשטות היקום מוסברת לעתיםלעיתים על ידי קירור אדיאבטי.
 
[[מאגמה]] עולה חווה גם היא קירור אדיאבטי לפני התפרצות, והוא מורגש במיוחד במקרים שבהם היא עולה מהר מעומקים גדולים, כמו ביצירת [[קימברליט]].{{הערה|שם=Kavanagh|{{cite journal|last=Kavanagh|first=J.L.|author2=Sparks R.S.J.|year=2009|title=Temperature changes in ascending kimberlite magmas|journal=Earth and Planetary Science Letters|publisher=[[Elsevier]]|volume=286|issue=3–4|pages=404–413|doi=10.1016/j.epsl.2009.07.011|url=http://monash.academia.edu/JanineKavanagh/Papers/114092/Temperature_changes_in_ascending_kimberlite_magma|accessdate=18 February 2012|bibcode = 2009E&PSL.286..404K }}}}
 
שינויים כגון אלה בטמפרטורה ניתן לחשב באמצעות חוק הגז האידאליהאידיאלי, או באמצעות המשוואה ההידרוסטטית עבור תהליכים אטמוספיריים.
 
בפועל, שום תהליך אינו באמת אדיאבטי. תהליכים רבים מסתמכים על הבדלים נרחבים בסקלות הזמן של התהליך, ברמת איבוד החום בגבולות המערכת, ולכן נעשה שימוש בהנחה של תהליך אדיאבטי - אך זהו קירוב. תמיד יש איבוד חום במידה מסוימת, משום שאין מבודדים אידאלייםאידיאליים.
 
== גז אידאליאידיאלי (תהליך הפיך)<!-- This section is linked from [[Water]] --> ==
[[קובץ:Adiabatic HE.svg|ממוזער|341x341px|
בחומר פשוט, במהלך תהליך אדיאבטי שבו הנפח עולה, סך האנרגיה הפנימית של החומר מבצע העבודה חייב לקטון.
]]
 
המשוואה המתמטית לגז אידאליאידיאלי תחת תהליך אדיאבטי הפיך (כלומר ללא יצירת אנטרופיה) הוא:
 
<math> P V^{\gamma} = \operatorname{constant} \qquad </math>
שורה 78:
<math> C_{P} </math> הוא החום הסגולי כשהלחץ קבוע; <math> C_{V} </math> הוא החום הסגולי כשהנפח קבוע; <math> \gamma </math> הוא האינדקס האדיאבטי; <math> f </math> הוא מספר דרגות החופש (3 לגז מונואטומי, 5 לגז דיאטומי ולמולקולות קולינאריות, כמו פחמן דו-חמצני).
 
עבור גז אידאליאידיאלי מונואטומי <math> \gamma = 5/3 \,</math>, ועבור גז דיאטומי (כמו חנקן וחמצן, המרכיבים העיקריים של האוויר) - <math> \gamma = 7/5 \,</math>{{הערה|[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/adiab.html Adiabatic Processes]}}. יש לשים לב כי הנוסחה הנ"ל מתאימה רק עבור גזים אידאלייםאידיאליים קלאסיים ולא עבור גזי בוז איינשטיין וגזי פרמי.
 
עבור תהליכים אדיאבטיים הפיכים מתקיים:
שורה 103:
או 362PSI או 24.5 אטמוספירות. שימו לב כי הלחץ גדל לא לפי יחס הדחיסה פשוט של 10:1; זאת משום שהגז לא רק נדחס, אלא גם העבודה שנעשתה כדי לדחוס את הגז גם היא חיממה את הגז, ולגז יהיה לחץ גדול יותר אפילו אם הנפח לא ישתנה.
 
אנו יכולים לפתור עבור הטמפרטורה של הגז הנדחס במנוע, אם נשתמש בחוק הגז האידאליהאידיאלי. התנאים ההתחלתיים הם 100,000pa לחץ, 1000cc נפח, ו-300K טמפרטורה, כך שהקבוע שלנו בניסוי הוא:
 
<math> {P V \over T} = \operatorname {constant} = {{10^5 * 10^3 } \over {300} } = 3.33 \times 10^5 </math>
שורה 114:
 
=== התפשטות אדיאבטית חופשית של גז ===
עבור התפשטות אדיאבטית חופשית של גז אידאליאידיאלי, הגז נמצא במיכל מבודד, ואז מתאפשרת התפשטות בריק. מאחר שאין לחץ חיצוני על הגז, העבודה הנעשית על ידי המערכת היא אפס. התהליך אינו כולל מעבר חום או עבודה, ולכן מהחוק הראשון של התרמודינמיקה ניתן ללמוד כי השינוי נטו באנרגיה הפנימית של המערכת הוא אפס. עבור גז אידאליאידיאלי, הטמפרטורה נשארת קבועה, משום שהאנרגיה הפנימית תלויה רק בטמפרטורה במקרה זה. מכיוון שבטמפרטורה קבועה האנטרופיה מתכונתית לנפח, היא גדלה במקרה זה, ולכן התהליך אינו הפיך.
 
=== פיתוח המשוואה הרציפה עבור חימום וקירור אדיאבטיים ===
שורה 127:
אולם, P אינו נשאר קבוע במשך התהליך האדיאבטי, אלא משתנה יחד עם V.
 
אנו מעוניינים לדעת כיצד הערכים של dP ושל dV קשורים אחד בשני במשך התהליך האדיאבטי. עבור גז אידאליאידיאלי, האנרגיה הפנימית נתונה על ידי:
 
<math> \text{(3)} \qquad U = \alpha n R T, </math>
שורה 133:
כאשר <big><math>{\alpha}</math></big> - מספר דרגות החופש חלקי 2, R הוא קבוע הגז האוניברסלי, ו-n הוא מספר המולים במערכת (מספר קבוע).
 
דיפרנציאציה של משוואה (3) ושימור בחוק הגז האידאליהאידיאלי, <math>P V = n R T</math> מניבים:
 
<math> \text{(4)} \qquad d U = \alpha n R \, dT
שורה 207:
 
:<math> W = - \alpha P_1 V_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right) </math>
: שימוש בחוק הגז האידאליהאידיאלי ובהנחת גודל מולרי קבוע (כפי שאכן קורה לעתיםלעיתים קרובות בפועל),
<math> W = - \alpha n R T_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right) </math>
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/תהליך_אדיאבטי"