הבדלים בין גרסאות בדף "יופי מתמטי"

נוספו 6 בתים ,  לפני 3 שנים
מ
בוט החלפות: לעיתים
מ (בוט החלפות: לעיתים)
== תוצאה "יפה" ==
[[קובץ:EulerIdentity2.svg|שמאל|ממוזער|אם מתחילים ב- e<sup>0</sup> = 1 וממשיכים במהירות i במשך זמן π וביחס לנקודה מסוימת, הוספה של 1 תביא אל הנקודה 0 (התרשים מוצג ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]]).]]
לעתיםלעיתים מתמטיקאים מייחסים יופי לעבודות המקשרות שני תחומים במתמטיקה הנראים לא קשורים במבט ראשון. קישורים כאלה מתוארים פעמים רבות כעמוקים.
 
קשה למצוא תוצאות שיש הסכמה גורפת על כך שהן עמוקות, אולם ישנן מספר דוגמאות המובאות בדרך כלל, אחת מהן היא [[זהות אוילר]]:{{הערה|שם=Gallagher2014|{{cite news|last=Gallagher|first=James|title=Mathematics: Why the brain sees maths as beauty|url=http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-26151062|newspaper=BBC News online|date=13 February 2014}}}}
== תחושת יופי ==
[[קובץ:Compound_of_five_cubes.png|ממוזער|222x222px]]
בתרבויות שנות ישנו עיסוק ב[[מתמטיקה טהורה]] בלי קשר ליישומיה המעשיים, כמו למשל ב[[מתמטיקה ביוון העתיקה|יוון העתיקה]], בה "עסקו במתמטיקה לשם היופי שבה".{{הערה|Lang, p. 3}} יופי מתמטי נחווה לעתיםלעיתים גם מחוץ להקשר המתמטי. לדוגמה, ההנאה האסתטית ש[[פיזיקה תאורטית|פיזיקאים תאורטיים]] נוטים לחוות מעיסוק ב[[תורת היחסות הכללית]] של [[איינשטיין]], יוחסה, (על ידי [[פול דיראק]] ואחרים) ליופי המתמטי שבה.{{הערה|Chandrasekhar, p. 148}}
 
מידה מסוימת של הנאה מעריכת מניפולציות על [[מספר]]ים וסמלים נדרשת כפי הנראה, בכל עיסוק במתמטיקה. בהתחשב בתועלת של מתמטיקה ב[[מדע]] וב[[הנדסה]], לכל חברה טכנולוגית יש אינטרס לטפח הנאה אסתטית כזו, מבחינה [[פילוסופיה של המדע|פילוסופית]], גם אם לא מבחינה מעשית.
חלק מהמתמטיקאים סבורים כי "עשיית מתמטיקה" קרובה יותר לגילוי מאשר להמצאה: 
 
יש מתמטיקאים שמאמינים כי התוצאות המפורטות והמדויקות של המתמטיקה הן אמיתות אשר אינן תלויות ביקום בו אנו חיים. הם טוענים למשל, כי התאוריה של [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]] תקפה תמיד, באופן שאינו דורש כל הקשר ספציפי. מתמטיקאים מסוימים הרחיבו את ההשקפה שהיופי המתמטי הוא אמת מוחלטת, לעתיםלעיתים עד לכדי [[מיסטיקה]]. 
 
המתמטיקאים [[פיתגוראים|הפיתגורים]] האמינו ''במציאות'' של מספרים. גילוים של [[מספר אי-רציונלי|המספרים האי-רציונליים]] היה עבורם הלם, שכן הם האמינו שעצם קיומו של מספר שלא ניתן לבטא כיחס בין שני מספרים טבעיים פוגם בטבע. מנקודת מבט מודרנית, הגישה המיסטית שלהם למספרים עשויה להחשב [[נומרולוגיה]].