מספר לבג – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 79.182.102.251 (שיחה) לעריכה האחרונה של Addbot |
הבהרת הניסוח של הלמה, והקשר ה"יחידות" |
||
שורה 1:
ב[[טופולוגיה]], '''מספר לֶבֶּג''' של [[כיסוי]] פתוח של קבוצה ב[[מרחב מטרי]], הוא המספר δ הגדול ביותר שכל קבוצה ב[[קוטר]] הקטן ממנו, [[הכלה (תורת הקבוצות)|מוכלת]] באחד ממרכיבי הכיסוי.
</math> כיסוי פתוח של X, לכל קבוצה A בקוטר קטן מ δ>0, יש α כך ש <math>A\subseteq U_{\alpha}</math>.
עם זאת, ייתכן שקיימות קבוצות נוספות בכיסוי המקיימות ש <math>A \textvisiblespace \cap U_{\beta}\neq \emptyset</math>, וכן <math>U_{\beta}\nsubseteq A</math> . כמו כן, ייתכן שהאינדקס המתאים γ אינו יחיד.
לפי '''הלמה של לבג''', לכל כיסוי פתוח של [[קבוצה קומפקטית]] יש מספר לבג חיובי ממש. את הלמה הוכיח ה[[מתמטיקה|מתמטיקאי]] [[אנרי לבג]].
==הוכחה==
|