|
|
|
ב[[מתמטיקה]] ובפרט ב[[אנליזה פונקציונלית]], '''פונקציונל''' או '''פונקציונל לינארי''' הוא [[טרנספורמציה לינארית]] מ[[מרחב נורמי]] אל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]].
בתחילהבעבר עסקהפונקציונל האנליזההוגדר הפונקציונליתכפונקציה בחקרשהתחום מרחביםשלה של פונקציותהוא כדוגמת [[מרחב Lp|מרחבי Lp]]פונקציות, ועלכלומר כןפונקציה ההגדרהשפועלת המקוריתעל שלפונקציות. "פונקציונל"הרקע הייתהלהגדרה פונקציה שהתחום שלהזו הוא מרחבהמחקר פונקציות,המוקדם כלומרבאנליזה פונקציהפונקציונליתשעסק שפועלת עלבמרחבי פונקציות. שימוש זה במונח "פונקציונל" עדיין נפוץ ב[[פיזיקה]] וב[[מדעי המחשב]]. לאחר שאומצה גישה [[אקסיומה|אקסיומטית]] כללית לאנליזה פונקציונלית ומרחבי פונקציות זוהו כמקרה פרטי של מרחבים נורמיים, המובן של פונקציונל הפך להיות כללי יותר.
הפונקציונלים החשובים ביותר הם כאלה המוגדרים מעל [[מרחב בנך]], או אף [[מרחב הילברט]], לתוך [[שדה המספרים הממשיים]] או ה[[שדה המספרים המרוכבים|מרוכבים]].
|
