הקבוצה הנגזרת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←תכונות: למה קוראים לזה "נגזרת"? |
|||
שורה 4:
== תכונות ==
ה[[סגור (טופולוגיה)|סגור]] של קבוצה A במרחב טופולוגי X שווה לאיחוד <math>\ \overline{A} = A \cup A'</math>, ולכן A סגורה אם ורק אם <math>\ A' \subseteq A</math>. הקבוצה A נקראת '''קבוצה מושלמת''', אם <math>\ A = A'</math>: הקבוצות המושלמות הן קבוצות סגורות, ללא אף [[נקודה מבודדת]].
השם "נגזרת" נובע מכך שה[[שפה (טופולוגיה)|שפה]] מקיימת את הווריאציה הבאה של כלל לייבניץ:
<math>\partial \left( A \times B \right) = \left( \partial A \times B \right) \cup \left( A \times \partial B \right)</math>.
"קבוצה דקה" (meager set) היא קבוצה שאפשר להציג כאיחוד בן מניה של קבוצות בעלות נגזרת ריקה.
| |||