מתאם – הבדלי גרסאות

מקדם המתאם הוא סימטרי, כלומר corr(X,Y) = corr(Y,X).

מתאם פירסון שווה 1+ במקרה של קורלציה – קשר ליניארי ישיר (גדל) שלם. הוא שווה ל־{{D}}-1 במקרה של אנטי-קורלציה – קשר ליניארי הפוך (קטן) שלם. הוא שווה לערכים אחרים בין 1- ל-1+ בכל המקרים האחרים. הערך מצביע על מידת ה[[תלות הליניארית]] בין המשתנים. כאשר הוא שואף לאפס, יש פחות קשר (קרוב יותר לחוסר-קורלציה). ככל שהמקדם מתקרב ל-1+ או ל־{{D}}-1, כך הקורלציה בין המשתנים גדלה.

לדוגמה, נניח שהמשתנה האקראי X מפולג באופן סימטרי סביב 0, וY = X². במקרה כזה Y נקבע לחלוטין לפי X, כך ש-X ו-Y תלויים זה בזה, אבל הקורלציה ביניהם היא 0; הם אינם מקושרים. עם זאת, במקרה הספציפי שבו X ו-Y הם בעלי [[התפלגות רב-נורמלית]], חוסר קורלציה היא שוות ערך לחוסר תלות.

במעבר מזוג אחד להבא, ערך x גדל, וכך גם ערך y. קשר זה הוא מושלם, במובן שגידול בערך ה-x מלווה תמיד, ללא יוצא מן הכלל, בגידול בערך ה-y. כלומר, יש לנו דירוג מתאם מושלם, ומקדמי ספירמן וקנדל שווים בערכם ל-1, כאשר בדוגמה זו מקדם פירסון שווה בערכו ל-0.7544, ומצביע על כך שהנקודות רחוקות מלהיות על קו ישר. באופן זהה, אם הערך של y תמיד קטן ושל x תמיד גדל, דירוג המתאם יהיה 1-, ומתאם פירסון יהיה קרוב ל-1 או ל-1-, תלוי במיקום הנקודות ביחס לקו ישר. למרותאף על פי שבמקרים קיצוניים של דירוג מתאם מושלם שני המקדמים שווים זה לזה, זהו לא המקרה בדרך כלל, ולכן ערכים של שני המקדמים לא יכולים להיות מושווים באופן משמעותי. למשל, עבור שלושת הזוגות (1, 1) (2, 3) (3, 2) מקדם ספירמן הוא 0.5, בעוד שמקדם קנדל הוא 1/3.