משפט אוילר – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
Shalevku (שיחה | תרומות)
מ ←‏המשפט: ניסוח
שורה 6:
==המשפט==
 
משפט אוילר קובע שאם <math>\ n</math> מספר טבעי, אז לכל <math>\ a</math> [[מספרים זרים|זר]] ל-<math>\ n</math> מתקיים <math>\ a^{\phi (n)} \equiv 1\pmod{n}</math>, כלומר, n מחלק את ההפרש <math>\ a^{\phi(n)}-1</math>. לדוגמה עבור a=4 ו-n=15, מכיוון ש- <math>\ \phi(15)=8</math>, המשפט מנבא ש-15 מחלק את <math>\ 4^{8}-1=65535</math>.
 
בנוסחה זו, <math>\phi \left(n\right)</math> (קרי: "פִי של n") היא [[פונקציית אוילר]] של <math>\ n</math>, השווה למספרם של המספרים הזרים ל-<math>\ n</math> וקטנים ממנו.