40,208
עריכות
מ (←יוצרים ויחסים: הפיכת משפט מסורבל וספרותי מדי לפשוט ומובן יותר) |
(ביטול גרסה: הניסוח ה"ספרותי" נכון, והחלופה חסרת משמעות) |
||
== יוצרים ויחסים ==
{{ערך מורחב|ייצוג של חבורה}}
קבוצה S של איברים בחבורה G היא '''קבוצת יוצרים''' של G, אם תת-החבורה הקטנה ביותר המכילה את S היא G עצמה. חבורה
היוצרים של חבורה יכולים לקיים ביניהם '''יחסים'''; למשל, חבורת התמורות של שלושה עצמים נוצרת על ידי התמורות <math>\ \sigma = (123), \tau=(12)</math>, המקיימות את היחסים <math>\ \sigma^3 = \tau^2 = (\sigma\tau)^2 =1</math>. חבורה שבין היוצרים שלה אין יחסים כלל נקראת [[חבורה חופשית]]; כל חבורה היא [[חבורת מנה]] של חבורה חופשית.
|