קירוב – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1ליניארי
שורה 18:
'''קירוב [[פונקציה|פונקציות מתמטיות]]''' נעשה בדרכים רבות, אך ביסודן עיקרון דומה: פירוק הפונקציה לגורמים בעלי סדר גודל הולך וקטן ובחירת האיברים הדומיננטיים ביותר. [[תורת הקירובים]] ב[[אנליזה נומרית]] היא ענף שלם העוסק בכך.
 
[[טור טיילור]] למשל מאפשר לבצע קירוב [[פולינום|פולינומי]] מסדר כלשהו לפונקציה מתמטית בסביבת נקודה קבועה כלשהי. אם משמיטים את כלל האיברים פרט לאיבר מסדר אפס ולאיבר הליניארי - מתקבל [[קירוב לינאריליניארי]] לפונקציה (קירוב מסדר ראשון). אם מוסיפים גם את האיבר הריבועי, מתקבל קירוב מסדר שני וכן הלאה. [[התמרת פורייה]] מאפשרת לקרב את הפונקציה על ידי בחירת התדרים הבולטים ביותר, גם כאן, ככל שיותר תדרים יתווספו לקירוב, כך שגיאת הקירוב תהא קטנה יותר.
 
על פי רוב האיברים קלים לחישוב ולכן מועדפים לצורך ניתוחים אנליטיים, וככל שנבחרים יותר איברים לייצג את הפונקציה - כך הקירוב טוב יותר, אך בעלות חישוב גבוהה יותר. דוגמה נפוצה לקירוב פונקציה מתמטית היא [[קירוב זווית קטנה]] המספק קירוב מסדר ראשון לחישוב של ה[[פונקציות טריגונומטריות|פונקציות הטריגונומטריות]] עבור זוויות קטנות.