תחשיב אינדקסים – הבדלי גרסאות

[[אלגוריתם]] '''תחשיב האינדקסים''' (Index calculus) הוא השיטה הידועה הטובה ביותר לחישוב [[בעיית לוגריתםהלוגריתם דיסקרטיהבדיד|לוגריתמים דיסקרטייםבדידיים]] ב[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] אריתמטיות מסוימות. שיטה זו לא ישימה בכל סוגי החבורות, אולם כאשר היא מתאימה, יעילותה [[תת-מעריכית]]. אף שבעיית לוגריתם בדיד (דיסקרטי) מתקיימת במגוון חבורות, לצורך הפשטות האלגוריתם מתואר כאן במסגרת הכללית של [[חבורה ציקלית]] כדלהלן: בהינתן החבורה הציקלית <math>\ G</math> מסדר <math>\ n</math> והאלמנטים <math>\ \alpha,\beta \in G</math>, כאשר <math>\ \alpha</math> הוא [[יוצרים ויחסים|יוצר]] של <math>\ G</math>, מצא את השלם <math>\ y</math> המקיים <math>\ \beta = \alpha^y</math>. במקרה זה מסמנים <math>\ y = \mbox{log}_{\alpha}\beta \, (\mbox{mod }n)</math>. ניתן ליישם את האלגוריתם במספר חבורות הנפוצות בשימוש ביישומים מעשיים, כמו בחבורה <math>\ Z^*_p</math> (החבורה הכפלית מודולו <math>\ p</math> ראשוני) וכן החבורה הכפלית של [[שדה סופי|השדה הסופי]] <math>\ \mathbb{F}_{2^m}</math>.

'''פלט:''' הלוגריתם הדיסקרטיהבדיד <math>\ y = \mbox{log}_{\alpha}\beta</math>.