משפט השאריות הסיני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←המשפט עבור משוואות מודולריות: היה כתוב ei=nisi. אם כותבים בסדר הזה מקבלים ש ei=סיני |
MikeIoshpe (שיחה | תרומות) מ ביטול גרסה 22870519 של 192.114.23.210 (שיחה)מבדר ביותר אך לא רציני. |
||
שורה 17:
נגדיר <math>\ n_i = m / m_i</math> ואז מתקיים ש <math>\ n_i , m_i</math> זרים (מאחר ש-m<sub>i</sub> זר לכל גורם במכפלה המרכיבה את n<sub>i</sub>. אם הם לא היו זרים היה מספר ראשוני המחלק את שניהם, ובפרט את אחד הגורמים במכפלה, ואז היינו מקבלים ראשוני המחלק הן את m<sub>i</sub> והן m<sub>j</sub> אחר, בסתירה להנחה). מכיוון שהם זרים, קיימים r<sub>i</sub> ו s<sub>i</sub> כך ש
: <math>\ r_i m_i + s_i n_i = 1</math> או <math>\ s_i n_i \equiv 1 \pmod{m_i}</math>.
כעת נגדיר <math>\ e_i =
בנינו בסיס למערכת המשוואות. נסכם בעזרת ה[[דלתא של קרונקר]]:
| |||