תחשיב למדא – הבדלי גרסאות

הוסרו 307 בתים ,  לפני 4 שנים
מ (בוט החלפות: לעיתים)
== רקע ==
 
[[פונקציה]] היא שלשה <math>\ ( f , A , B )</math> כאשר A הוא [[תחום הגדרה|תחום ההגדרה]], B הוא ה[[טווח של פונקציה|טווח]] (A ו-B הן [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]]) ואילו f הוא [[יחס]] מעל <math>\ A \times B</math> שמכילשבו אתלכל הזוגות<math>\ הסדוריםa\in מהצורהA</math> יש <math>\ b\in B</math> יחיד שעבורו <math>\ \left( a , f(a) b\right) \in f</math>. היחס f נקרא לעיתים (באופן לא פורמלי) "כלל התאמה".
 
כאשרבכתיבה עובדיםמתמטית עם פונקציה נהוגחופשית [[סימון מתמטי#סימונים מקובלים|לסמןמתארים]] אולפעמים פונקציה לרשום:בנוסח
: תהי <math>\ f : A \to B</math> הפונקציה <math> \ f(x)</math> (למשל, ב[[אנליזה מתמטית]] של [[פונקציה ממשית|פונקציות ממשיות]]: <math>\ f(x) = x^2</math> )...
אבל זו צורת רישום בזבזנית ולאלא מדויקת, שכן מבחינה לוגית, <math> \ f(x)=x^2</math> הוא לא פונקציה אלא [[מספר]] כלשהו,(אם למרותכי שהסימוניםx המקובליםאינו כיוםידוע). הםמקובל לאגם חד-משמעיים,תאור הם נפוצים בגלל ההרגל והנוחות שבהם.בסגנון
: <math> f : \begin{array}{rcl} A & \longrightarrow & B \\ a & \longmapsto & f(a) \end{array}</math>.
 
הערה: בספרי [[אלגברה מופשטת]] נהוג הסימון הבא:
: <math> f : \begin{array}{rcl} A & \longrightarrow & B \\ a & \longmapsto & f(a) \end{array}</math>
 
ברם, לצורכי [[לוגיקה]] וניתוח הוכחות באמצעות [[מחשב]] יש למצוא ביטוי לוגי-פורמלי חד-משמעי שיתאר פונקציה. ביטוי זה הוא תחשיב הלמדא.