משפט דה מואבר – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Galabra (שיחה | תרומות)
הבהרה לגבי משמעות המשפט ותוכנו, וכן לגבי שימושו העיקרי
Rnaveh (שיחה | תרומות)
בתיאור המשפט הורדתי את ההתייחסות למספר z, כי הוא היה מבלבל ולא מדויק (התייחס רק למספרים שהנורמה שלהם היא 1).
שורה 1:
'''משפט דה-מואבר''', שקרוי על שמו של [[אברהם דה-מואבר]] (Abraham de Moivre), קובע שלכל [[מספר ממשי]] ''x'' ולכל [[מספר שלם]] ''n'' מתקיים
 
<math>\ z^n=[\cos(x)+i\sin(x)]^n=\cos(nx)+i\sin(nx)</math> כאשר <math>\cos(x)</math> מייצג את הרכיב הממשי [[מספר מרוכב|במספר מרוכבהמרוכב]] <math>\ z\cos(x)+i\sin(x)</math>, ו- <math>i\sin(x)</math> את הרכיב המדומה במספר זה.
 
כלומר, חשיבותו של '''משפט דה-מואבר''' היא בכך שהוא מקשר בין מספרים מרוכבים וטריגונומטריה; ובאופן פרקטי מאפשר להשתמש בקשר זה כדי להעלות מספרים מרוכבים בחזקה (או למצוא שורש שלהם, באופן דומה).