עוצמה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוצאה שאינה מובנת מאליה היא הוכחתו של [[גאורג קנטור]] שה[[מספר רציונלי|מספרים הרציונליים]] החיוביים הם [[קבוצה בת מנייה]], כלומר, קיימת [[פונקציה חד-חד-ערכית ועל|התאמה חד-חד ערכית ועל]] בינם לבין ה[[מספר|מספרים הטבעיים]]. אכן, אם r=a/b מספר רציונלי (כאשר a,b שלמים), נקרא ל-|a|+|b| ה'''גובה''' של r. לכל n טבעי יש מספר סופי של שברים מגובה n, ולכן אפשר למנות את הרציונליים על ידי מעבר על השברים מגובה 1, אחר-כך על השברים מגובה 2, וכן הלאה.