נקודת שבת – הבדלי גרסאות

 

* משפט ההעתקה המכווצת על הישר הממשי: <math>f:\mathbb R\to \mathbb R</math>. אם קיים קבוע <math>\ K < 1</math> כך ש-<math>\ |f(x)-f(y)|<K|x-y|</math>, לכל <math>x,y\in\mathbb R</math>, אזי יש ל-<math>\ f</math> נקודת שבת אחת ויחידה.

* הרחבה של המשפט הקודם לקבוצה קומפקטית וקמורה ב-<math>\mathbb R^n</math> הוא [[משפט נקודת השבת של בראואר]], המוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך לא מראה דרך מעשית למצוא אותה.