עקבה (אלגברה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
JAnDbot (שיחה | תרומות)
מ רובוט מוסיף: cs:Stopa (algebra), zh:跡數
Adiel lo (שיחה | תרומות)
שורה 3:
== עקבה ב[[אלגברה לינארית]]==
 
ה'''עקבה''' (trace) של [[מטריצה]] ריבועית היא סכום האיברים ב[[אלכסון ראשי|אלכסון הראשי]] שלהשל ה[[מטריצה]]. אם רכיבי המטריצה שייכים ל[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] F, אז העקבה היא פונקציה <math>\ tr: M_n(F)\rightarrow F</math>. העקבה היא [[העתקה לינארית]]: <math>\ tr(A+B)=tr(A)+tr(B)</math> ו- <math>\ tr(\alpha A)=\alpha tr(A)</math>.
 
העקבה מאפשרת להגדיר [[תבנית בילינארית]] <math>\ M_n(F) \times M_n(F) \rightarrow F</math> לפי הנוסחה <math>\ (A,B) \mapsto tr(AB)</math>, וזוהי תבנית סימטרית: <math>\ tr(AB)=tr(BA)</math>. קיומה של תבנית כזו הופך את אלגברת המטריצות ל[[אלגברת פרובניוס]].