העתקה ליניארית – הבדלי גרסאות

הוסרו 186 בתים ,  לפני 4 שנים
מ
מ (←‏הגדרה: תקלדה)
יהיו <math>\ V</math> ו-<math>\ W</math> מרחבים וקטורים מעל שדה כלשהו <math>\ F</math>, ו-<math>\ T</math> העתקה ליניארית מ-<math>\ V</math> ל-<math>\ W</math>.
 
נאמר ש-<math>\ T</math>היא מונומורפיזם אם <math>\ T</math> חח"ע ([[חד חד ערכית]]).
 
נאמר ש-<math>\ T</math>היא אפימורפיזם אם <math>\ T</math> [[על]].
 
נאמר ש-<math>\ T</math>היא איזומורפיזם אם <math>\ T</math> היא חח"ע ועל.
 
אם מתקיים שוויון בין ממדי המרחבים <math>\ V</math> ו-<math>\ W</math>, אזי אם3 <math>\התכונות T</math>הללו היאשקולות [[חדזו חד ערכית]], היא גם [[על]], ולהפך: אם <math>\ T</math> על, היא גם חד חד ערכית. בשני המקרים זה גורר ש-<math>\ T</math> היא [[איזומורפיזם]]לזו. אומרים כי המרחב הווקטורי ''V'' הוא הופפיאני וקו-הופפיאני{{הבהרה}}.
 
==מרחב ההעתקות הליניאריות==