סתירה (לוגיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) |
מ תעתיק המונח היווני. |
||
שורה 1:
בלוגיקה, '''סתירה''' (או אנטיפסה, מ[[יוונית]]: αντίφαση) היא [[פסוק (לוגיקה)|פסוק]] מורכב שאינו [[ערך אמת|אמת]] באף מצב. השלילה של סתירה היא [[טאוטולוגיה (לוגיקה)|טאוטולוגיה]] - פסוק שהוא אמת בכל מצב אפשרי.
פסוק נחשב "סתירה" ב[[תחשיב הפסוקים]], אם הוא [[לא (לוגיקה)|שקר תמיד]], כלומר; לכל ערך של תתי הפסוקים המרכיבים אותו, הוא יהיה תמיד שקר.
ובניסוח מתמטי: אם <math>P</math> הוא פסוק, אזי <math>\neg P\wedge P</math> היא סתירה, ו־ <math>\neg(\neg P\wedge P) =\neg P\vee P</math>, שהרי כבר הזכרנו שטאוטולוגיה היא שלילתה של הסתירה.
| |||