משוואה דיפרנציאלית ליניארית – הבדלי גרסאות

מ
הוספת קישור למשוואה ליניארית
מ (בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי)
מ (הוספת קישור למשוואה ליניארית)
ה'''סדר''' של משוואה דיפרנציאלית הוא <math>\ n</math> הגבוה ביותר שעבורו מופיעה במשוואה הנגזרת <math>\ y^{(n)}</math> (אם קיים כזה).
 
[[משוואה ליניארית]] מסדר n אפשר לרשום בצורה מקוצרת אם מגדירים [[אופרטור]] כך: <math>\ L=\frac{d^n}{dx^n}+p_{n-1}\frac{d^{n-1}}{dx^{n-1}}+\dots+p_0</math>, ואז המשוואה נרשמת כך: <math>\ L\left[y\right]=g(x)</math>. המשוואה נקראת "ליניארית" שכן אופרטור זה הוא [[פונקציה ליניארית|ליניארי]]: <math>\ L\left[\lambda_1 y_1+\lambda_2 y_2\right]=\lambda_1 L\left[y_1\right]+\lambda_2 L\left[y_2\right]</math>.
 
אם <math>\ g(x)\equiv 0</math> המשוואה נקראת '''הומוגנית'''.