מרחב אוקלידי: הבדלים בין גרסאות

נוסף בית אחד ,  לפני 3 שנים
מ
ניסוח - פישוט
(ז')
מ (ניסוח - פישוט)
[[קובץ:Coord system CA 0.svg|ממוזער|שמאל|250px|נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות.]]
ב[[מתמטיקה]], '''מרחב אוקלידי''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] ל[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] כללי של ה[[מישור (גאומטריה)|מישור]] וגם של ה[[מרחב תלת ממדי|מרחב התלת-ממדי]], המשמשיםשהם מצעהבסיס לשל ה[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה האוקלידית]]. מרחבים אוקלידיים נבדלים מן המרחבים העקומים של [[גאומטריה לא אוקלידית|הגאומטריה הלא אוקלידית]]. המונח '''אוקלידי''' נגזר משמו של ה[[מתמטיקאי]] ה[[יוונים|יווני]] [[אוקלידס]].
 
[[מתמטיקה ביוון העתיקה|בגאומטריה היוונית הקלאסית]], המישור האוקלידי והמרחב האוקלידי התלת-ממדי הוגדרו באמצעות מספר [[אקסיומה|אקסיומות]], וכל שאר תכונותיהם נבעו מהן כ[[משפט (מתמטיקה)|משפטים]]. במתמטיקה המודרנית מקובל יותר להגדיר מישור אוקלידי באמצעות [[מערכת צירים קרטזית|מערכת הצירים הקרטזית]] ובאמצעות הרעיונות של [[גאומטריה אנליטית| הגאומטריה האנליטית]]. הגישה הזאת מאפשרת להשתמש בכלים של ה[[אלגברה]] ושל [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]] גם בגאומטריה, ויתרונה בקלות החלתה על מישורים אוקלידיים רב-ממדיים.