הבדלים בין גרסאות בדף "פולינום אי פריק"

הוסרו 2 בתים ,  לפני שנתיים
יהא <math>\ a_nx^n+\dots+a_1x+a_0</math> פולינום במקדמים שלמים. אם קיים [[מספר ראשוני]] <math>\ p</math> כך ש- <math>\ \forall i<n:p|a_i</math>
( <math>\ p</math> מחלק את כל המקדמים פרט לזה של החזקה הגבוהה ביותר)
וכמו כן מתקיים <math>\ p\not{|}nmid a_n,p^2\not{|}nmid a_0</math> (כלומר, <math>\ p</math> לא מחלק את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר, וריבועו לא מחלק את המקדם החופשי) אז הפולינום הוא אי פריק מעל המספרים השלמים.
 
מן [[הלמה של גאוס (פולינומים)|הלמה של גאוס]] נובע שאם פולינום מוגדר מעל [[תחום פריקות יחידה]] והוא [[פולינום פרימיטיבי|פרימיטיבי]] ואי-פריק שם, אז הוא אי-פריק גם מעל [[שדה שברים|שדה השברים]] של התחום.
משתמש אלמוני