קבוצה קומפקטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 43:
== תכונות שקולות לקומפקטיות ==
# נובע ישירות מההגדרה כי מרחב <math>X</math> קומפקטי אמ"מ לכל חיתוך כלשהוא של סגורות <math>\cap_{i\in I}F_i=\emptyset</math> קיים חיתוך סופי שהוא ריק
# שקילות להתכנסות על מסננים: תחת אקסיומת הבחירה קיימים [[מסנן (תורת הקבוצות)#על-מסננים| על מסננים]] ואז מתקיים כי: מרחב <math> (X,\tau) </math> הוא קומפקטי אמ"מ כל על מסנן <math>F\subseteq P(X) </math> מתכנס.
הוכחה:
| |||