המבנה הדק – הבדלי גרסאות

ב[[פיזיקה אטומית]], '''תיקוני המבנה הדק''' מתארים את פיצול [[הרחבות ספקטרליות|הקווים הספקטרליים]] של [[אטום|אטומים]], בעיקר עקב אפקטים [[תורת היחסות|יחסותיים]] מסדר ראשון ו[[אינטראקציית ספין-מסלול]].

 

 

המבנה הדק מורכב משלושה איברי תיקון: איבר [[אנרגיה קינטית|האנרגיה הקינטית]] (מכונה גם "איבר מסה"), איבר צימוד ספין-מסלול, ו"איבר דרווין". ה[[המילטוניאן]] המלא נתון על ידי:

 

== רקע ==

 

על פי המודל הקוונטי הבסיסי של אטום המימן, ישנם [[אורביטל אטומי|אורביטל]]ים ([[פונקציית גל|פונקציות גל]] אלקטרוניות, או בשפה ציורית יותר מסלולי האלקטרונים) הממוספרים לפי שלושה מספרים קוונטיים: <math>n,\ell, m</math>: המספר <math>n</math> הוא המספר הקוונטי הראשי, ונקרא גם רמת האנרגיה, והוא היחיד (במודל הפשוט) אשר משפיע על אנרגיית הארביטלים. המספרים <math>\ell, m</math> מייצגים [[תנע זוויתי]] ואינם משפיעים על האנרגיה של האורביטל. מצב כזה, שבו מספר אלקטרונים חולקים את אותה רמת אנרגיה נקרא [[ניוון (פיזיקה)|ניוון קוונטי]]. בפועל מתברר שרמות האנרגיה באטום אינן מנוונות, לפי ניסויי [[ספקטרוסקופיית בליעה אטומית]] שבהם מודדים את הפרש האנרגיה בין הרמות. במילים אחרות ישנו הבדל אנרגטי בין מצבים שונים בעלי אותו מספר קוונטי ראשי. מודלים מורכבים יותר, אשר לוקחים בחשבון תיקונים יחסותיים ואחרים למודל הפשוט, מנבאים בצורה מדויקת מאוד את רמות האנרגיה של אטום המימן, והמודל המדויק ביותר (מדויק לחלוטין עד כדי דיוק הניסויים כיום) הוא [[אלקטרודינמיקה קוונטית]].

: <math> \left\langle H_{SO} \right\rangle = \frac{E_n{}^2}{m_e c^2} \left( n \frac{j(j+1)-\ell(\ell+1)-\frac{3}{4}}{\ell \left( l+\frac{1}{2}\right) (\ell+1) } \right)</math>

 

 

רמות האנרגיה <math>(n,\ell,s)=(n,0,1/2)</math> ו־<math>(n,\ell,s)=(n,1,-1/2)</math> זהות לאחר תיקון המבנה הדק, כאשר משתמשים בפקטור ג'ירומגנטי 2. עבור תיקונים בסדרים גבוהים יותר יש להשתמש בפקטור ג'ירומגנטי של 2.0031904622.

 

 

== איבר דרווין ==

: <math> E_{\mathrm{Darwin}}=\frac{2n}{m_e c^{2}}\,E_n^2</math>

 

לדוגמה, האיבר נותן למצב 2s את אותה אנרגיה כמו למצב 2p על ידי העלאת מצב 2s ב־<math>9.057\cdot\mbox{10}^{-5}eV</math>.

 

כאשר <math>j</math> הוא [[מומנט זוויתי כולל|המומנט הזוויתי הכולל]]: (<math>j = 1/2</math> אם <math>\ell = 0</math> ו־<math>j = \ell \pm 1/2</math> אחרת).

 

 

[[קובץ:תיקוני המבנה הדק.png|מסגרת|מרכז|]]

 

== ראו גם ==

* [[מכניקת הקוונטים]]

* [[המבנה העל-דק]]

 

<div class="mw-content-ltr">

* {{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall |year=2004 |isbn=0-13-805326-X}}

</div>

 

== קישורים חיצוניים ==

* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/quantum/hydfin.html#c1 המבנה הדק], אתר hyperphysics {{אנגלית}}

* [http://farside.ph.utexas.edu/teaching/qmech/lectures/node107.html המבנה הדק של אטום המימן], אתר אוניברסיטת טקסס {{אנגלית}}