חוק המספרים הגדולים – הבדלי גרסאות

 

===גרסה מוכללת===

 

ראשית נוכיח כי יש התכנסות של הממוצע אל התוחלת ב'''התפלגות'''. ידוע כי טענה זו שקולה לכך שיש התכנסות של [[פונקציה אופיינית (הסתברות)|הפונקציה האופיינית]]: <math>\varphi_{\bar{X}_n} \to \varphi_{\mu}</math>. בנוסף, ידוע ש-<math>\varphi_{X_i}(t)=1+i t \mu +o(t), t \to 0</math>, ולכן: