בעיית ההתנגדות המינימלית של ניוטון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "{{בעבודה}} '''בעיית ההתנגדות המינימלית של ניוטון''' היא הבעיה של מציאת גוף סיבוב|גוף הסיבוב..." |
|||
שורה 9:
בטענה 34 של הספר השני של הפרינקיפיה, ניוטון כתב:
{{ציטוט|"אם בתווך דליל, המורכב מחלקיקים זהים המרוחקים מרחקים שווים משכניהם, כדור וגליל בעלי קוטר זהה ינועו במהירויות שוות בכיוון ציר הגליל, ההתנגדות של הכדור תהיה חצי מזו של הגליל".}}
ניוטון מוכיח את הטענה באמצעות ההצגה של '''חוק הסינוס בריבוע''' שלו, שקובע שכאשר משטח נטוי בזווית משתנה <math>\theta</math> ביחס לכיוון הזרימה המציפה, ההתנגדות הניצבת אליו (בכיוון הנורמל למשטח) שהוא יחווה D תשתנה בהתאם לכלל <math>D\propto sin^2(\theta)</math>. חוק זה נובע מההנחה שהחלקיקים הפוגעים [[התנגשות אלסטית|מתנגשים אלסטית]] עם המשטח, כך שהם מוחזרים בהתאם ל[[החזרה (אופטיקה)|חוקי ההחזרה]]. אינטגרציה של נוסחת ההתנגדות על פני רצועות כדוריות אפשרה לו לחשב את ההתנגדות שיחווה כדור.
מיד לאחר הטענה הזאת מופיעה הפסקה המכילה את התנאי המפורסם שמקיים עקום אשר, כאשר הוא סובב סביב צירו, יוצר את הגוף שחווה פחות התנגדות מכל גוף אחר, בין כל הגופים בעלי רוחב ואורך נתון.
| |||